小方厚 「音律と音階の科学」 ブルーバックス

 この本はとても面白い。オタマジャクシと次のオタマジャクシとの関係、1オクターブごとの関係、ほんのちょっと一般化した話などの本です。
 その昔、音源チップや音楽用チップなど恐れ多いどころか姿もなく、単音のの周波数発生器がボックスだった時代、キーボード・クリック音を出すためのオマケのような圧電ブザーでドレミを奏でたいというアホな人が何人もいた。音と周波数の関係の書籍など近くにあろうはずもなく、多くて数行の記述の本の内容を織り交ぜながら次の式から半音の周波数テーブルを求めた、

  a,ar,ar^2,ar^3,・・・・ar^n-1,ar^n

 音の違いは音と音との比によるので上の数列の並びになります。ただしこの本での用語で平均律に相当する並びです。一個一個は半音に相当します。12個の半音で1オクターブの並びになります。
基準となる演奏会ピッチ(一点イ音)440Hzを
  ar^n = 440
として、
  a = 27.5
  n = 48
  r = 1.05946
ある基底の音を1から数えてn+1番目、0から数えてn番目の半音の周波数は
  第n+1列目 = 27.5×1.05946^n
になります。基底の音a(下二点イ音)は27.5Hzです。
 他の人が作った音より私の音は低かったので何かドジを踏んでいるかもしれませんが、この本でも
  2の12乗根 = 1.0594・・・
となっていてこの点では一致します。とりあえず比の関係を満たしているとドレミファソラシドと聞こえます。
 こんな古い話を長々と書きましたが、きっとこの本を読むとき役に立つと思います。
 この本ではピタゴラス音階や純正律などハーモニックなきれいな音を作ろうと四苦八苦しているのがよくわかる。しかしそうはうまくいかないというのがおもしろいところ。お勧めします。

音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)

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